囊式空氣彈簧簾線平衡性設(shè)計(jì)方法

空氣彈簧依靠膠囊體密封空氣軸承而工作。膠囊體在空氣內(nèi)壓和載荷的作用下會(huì)發(fā)生彎曲、扭曲、膨脹和變形。變形可能是不對(duì)稱(chēng)的，這可能會(huì)影響使用。因此，膠囊的彎曲扭轉(zhuǎn)變形和長(zhǎng)度變化是空氣彈簧的衡量標(biāo)準(zhǔn)。膠囊是由支撐骨架材料（簾線）層和內(nèi)外橡膠材料層組成的復(fù)合殼結(jié)構(gòu)。其中，內(nèi)外膠層的主要作用是密封空氣，保護(hù)膠囊在外界環(huán)境中；簾線層是空氣彈簧囊體的主要受力成分，一般由纖維、芳綸、鋼絲等承受，由具有極高拉力和極低伸長(zhǎng)率（不斷裂）的交叉編織材料制成。

由于橡膠的彈性模量遠(yuǎn)低于簾線，并且簾線體積在整個(gè)膠囊體積中所占的比例很小，可以認(rèn)為膠囊的力學(xué)性能是由簾線層決定的。簾線的特點(diǎn)是在軸向拉力下變形很小，但在軸向壓力或側(cè)向力下極易變形，簾線的變形必然會(huì)影響膠囊的變形。繩索的鋪設(shè)角度會(huì)影響繩索的受力。當(dāng)繩索以平衡角鋪設(shè)時(shí)，膠囊的變形最小，滿足平衡要求。如果繩索纏繞角度偏離平衡角度很大，則產(chǎn)生的空氣彈簧膠囊在內(nèi)部壓力和軸承的作用下會(huì)發(fā)生很大的變形。此時(shí)空氣彈簧將不會(huì)被平衡，嚴(yán)重影響空氣彈簧的性能和工作可靠性。

空氣彈簧從沒(méi)有外力的自由平衡狀態(tài)到載荷和壓力共同作用下的工作平衡狀態(tài)的加載過(guò)程中，膠囊的繩索纏繞角可能會(huì)發(fā)生很大的變化，從而導(dǎo)致材料性能的下降加載前和加載后可能不同。本文提出了一種膀胱式空氣彈簧繩索平衡設(shè)計(jì)方法。這種方法設(shè)計(jì)的空氣彈簧使簾布在加載過(guò)程中只承受軸向拉力，使窗簾在加載或加載平衡后會(huì)受到外力的作用。線材的纏繞角度保持不變（或變化很小），使膠囊材料的特性保持相對(duì)穩(wěn)定，因此可以使用空氣彈簧。同時(shí)，繩索平衡分析確定了繩索平衡角與空氣彈簧有效面積（負(fù)載/氣壓）之間的函數(shù)關(guān)系。此前相關(guān)文獻(xiàn)未見(jiàn)報(bào)道，對(duì)空氣彈簧的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)具有重要指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型

研究對(duì)象為JYQN系列膠囊空氣彈簧，已應(yīng)用于船舶大型動(dòng)力機(jī)械設(shè)備的隔振。該系列的空氣彈簧膠囊為單圈旋轉(zhuǎn)弧形，上下對(duì)稱(chēng)。以經(jīng)參數(shù)a和緯參數(shù)β為變量，iα和iβ分別表示沿參數(shù)曲線a和β的單位切向量，以及繩切向量與iα的銳角定義為纏繞角。

      1.1 膠囊平衡微分方程

取膠囊彎曲邊緣的dα和dβ微元，內(nèi)壓p下的應(yīng)力分析如圖2所示。圖中N1、N2為膜應(yīng)力和膠囊厚度分別在經(jīng)向和緯向 應(yīng)力參考方向的乘積滿足彈性力學(xué)要求。膠囊的厚度遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的尺寸，容易受到剪切力和彎矩的作用而變形。因此，根據(jù)彈性薄殼的無(wú)力矩理論[1415]，可得到軸對(duì)稱(chēng)薄殼的平衡方程如下（不計(jì)及囊體重量的影響）

1.2 膠囊應(yīng)力邊界條件

由于空氣彈簧 一般是金屬合金部件，所以它的彈性模量比膠囊大很多。與膠囊相比，它的輕微變形可以忽略不計(jì)，被視為剛體。考慮空氣彈簧上蓋板的平衡，建立應(yīng)力邊界條件如下

1.3 膠囊體應(yīng)力和索平衡角的計(jì)算

根據(jù)公式(1)和式(2))，計(jì)算膠囊體平衡中N 1 和N2的表達(dá)式如下

膠囊單層簾線復(fù)合材料的微觀模型如圖3所示，圖中a和β分別為膠囊的縱、緯度參數(shù)建立的坐標(biāo)系的軸， b、c為所取單元格經(jīng)緯方向簾線間距的整數(shù)倍，倍數(shù)相同，γ為簾線纏繞角，N1和N2為應(yīng)力與厚度的乘積上面計(jì)算的經(jīng)向和緯向的膠囊膜。 （注：之所以如此使用微量元素，一是微量元素必須能夠反映材料的宏觀特性，二是簡(jiǎn)化計(jì)算推導(dǎo)。）

圖3 單層簾線復(fù)合材料應(yīng)力分析示意圖。為保證膠囊的平衡，需要保證繩索的平衡，即保證繩索只受軸向拉力；相反，如果繩索只受到軸向拉力的影響，它的伸長(zhǎng)率很小，可以忽略不計(jì)，那么膠囊體可以認(rèn)為基本沒(méi)有變形。根據(jù)圖 3，為確保簾線僅受軸向拉力的影響，則

N 1> 0，N 2> 0，以下公式成立

2 計(jì)算示例

解析某類(lèi)海洋JYQN空氣彈簧的余額。 

 3 結(jié)論

基于無(wú)彎矩彈性薄殼理論，建立氣囊空氣彈簧氣囊及其復(fù)合材料的微觀分析模型進(jìn)行平衡分析，推導(dǎo)出氣囊繩平衡角的理論計(jì)算公式。

(1)這個(gè)公式表明，繩索平衡角的分布是由膠囊的幾何形狀和設(shè)計(jì)的有效面積決定的。膠囊及其有效面積必須在一定范圍內(nèi)繩索保持平衡，否則膠囊體形必須改變。

(2)只有在一定的取值范圍內(nèi)，弦子午線空間分布的平衡角與有效面積一一對(duì)應(yīng)，并隨著有效面積的增加而增加。設(shè)計(jì)應(yīng)在此范圍內(nèi)范圍空氣彈簧。

（3)論文給出了膠囊空氣彈簧氣壓、承重和繩索平衡角之間的函數(shù)關(guān)系，對(duì)膠囊空氣彈簧的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)具有重要的理論指導(dǎo)意義。